BÀI 2 TRANG 10 TOÁN 12

Hướng dẫn giải pháp làm cho cùng lời giải bài bác 2 trang 10 sách giáo khoa môn Tân oán đại số với giải tích lớp 12 : Tìm những khoảng chừng đối chọi điệu của các hàm số

Bạn đang xem: Bài 2 trang 10 toán 12

Đề bài 

Tìm các khoảng đối chọi điệu của những hàm số:

a) (y=frac3x+11-x) ; b) (y=fracx^2-2x1-x) ;

c) (y=sqrtx^2-x-20) ; d) (y=frac2xx^2-9).


Hướng dẫn phương thức giải đưa ra tiết

- Tìm tập xác minh của hàm số.

- Tính đạo hàm của hàm số. Tìm những điểm xi (I =1,2,3,…,n) mà lại tại kia đạo hàm bởi 0 hoặc không xác định

- Sắp xếp những điểm xi theo vật dụng từ tăng cao với lập bảng đổi mới thiên

- Dựa vào bảng đổi thay thiên để kết luận khoảng chừng đồng biến hóa và nghịch vươn lên là của hàm số bên trên tập xác định của chính nó. (giả dụ y’ > 0 thì hàm số đồng đổi thay, nếu như y’ Đáp án bài xích 2 trang 10 SGK Giải Tích lớp 12

a) (y=frac3x+11-x=frac3x+1-x+1)

Tập xác định: (D=Rackslash left 1 ight.)

Có: (y'=frac3.1-(-1).1left( -x+1 ight)^2=frac4left( -x+1 ight)^2>0 forall xin D.)

Bảng biến hóa thiên:

Vậy hàm số đồng biến chuyển bên trên những khoảng chừng xác định của nó là: (left( -infty ; 1 ight)) cùng (left( 1;+infty ight).)

* Chú ý phương pháp tính giới hạn để điền vào bảng trở nên thiên:

(undersetx o pm infty mathoplim ,frac3x+11-x=-3; undersetxkhổng lồ 1^+mathoplyên ổn ,frac3x+11-x=-infty ; undersetx o lớn 1^-mathoplyên ,frac3x+11-x=+infty )


b) (y=fracx^2-2x1-x.)

Tập xác định: (D=Rackslash left 1 ight.)

Có:

 (eginalign& y'=fracleft( 2x-2 ight)left( 1-x ight)+x^2-2xleft( 1-x ight)^2=frac-x^2+2x-2left( 1-x ight)^2=frac-left( x^2-2x+2 ight)left( 1-x ight)^2=frac-left( x^2-2x+1 ight)-1left( 1-x ight)^2 \ và =frac-left( x-1 ight)^2-1left( 1-x ight)^2=-1-frac1left( 1-x ight)^2

Crúc ý phương pháp tính số lượng giới hạn để điền vào bảng thay đổi thiên:

(eginalign& undersetx o +infty mathoplim ,fracx^2-2x1-x=-infty ; undersetx o -infty mathoplim ,fracx^2-2x1-x=+infty \ và undersetxlớn 1^+mathopllặng ,frac3x+11-x=+infty ; undersetxlớn 1^-mathoplyên ổn ,frac3x+11-x=-infty \ endalign)


Xem thêm: Toàn Cảnh Điểm Chuẩn Y Dược Huế 2016 Đại Học Y Dược, Điểm Chuẩn Đại Học Y Dược

c) (y=sqrtx^2-x-20)

Có (x^2-x-20ge 0Leftrightarrow left( x+4 ight)left( x-5 ight)ge 0Leftrightarrow left< eginalign & xle -4 \ & xge 5 \ endalign ight..)

Tập xác định: (D=left( -infty ;-4 ight>cup left< 5;+infty ight).)

Có (y'=frac2x-12sqrtx^2-x-20Rightarrow y'=0Leftrightarrow 2x-1=0Leftrightarrow x=frac12)

Bảng đổi mới thiên:

Vậy hàm số nghịch biến bên trên khoảng chừng (left( -infty ;-4 ight)) với đồng thay đổi trên khoảng chừng (left( 5;+infty ight).)

* Crúc ý phương pháp tính số lượng giới hạn nhằm điền vào bảng phát triển thành thiên:

(eginalign & undersetxkhổng lồ -infty mathoplim ,sqrtx^2-x-20=+infty ; undersetx o lớn +infty mathopllặng ,sqrtx^2-x-20=+infty \ & undersetx o 4^-mathopllặng ,sqrtx^2-x-20=0; undersetxlớn 5^+mathopllặng ,sqrtx^2-x-20=0. \ endalign)


d) (y=frac2xx^2-9.)

Có (x^2-9 e 0Leftrightarrow x e pm 3.)

Tập xác định: (D=Rackslash left pm 3 ight.)

Có: (y'=frac2left( x^2-9 ight)-2x.2xleft( x^2-9 ight)^2=frac-2x^2-18left( x^2-9 ight)^2=frac-2left( x^2+9 ight)left( x^2-9 ight)^2

* Crúc ý cách tính số lượng giới hạn nhằm điền vào bảng đổi thay thiên:

(eginalignvà undersetxkhổng lồ -infty mathoplyên ,frac2xx^2-9=0; undersetx o +infty mathopllặng ,frac2xx^2-9=0 \ & undersetx o -3^+mathoplim ,frac2xx^2-9=+infty ; undersetxlớn -3^-mathoplyên ,frac2xx^2-9=-infty \ & undersetxkhổng lồ 3^+mathoplim ,frac2xx^2-9=+infty ; undersetx o 3^-mathoplim ,frac2xx^2-9=-infty . \ endalign)

--------------------------------------------------------------------

Mời các bạn xem thêm giải đáp những bài xích tập về Sự đồng biến hóa, nghịch biến của hàm số hoặc chỉ dẫn chi tiết những bài bác tập Giải tích 12 khác tại benorevaumolo.online.

Trần Vnạp năng lượng A
(Tổng hợp)

TẢI VỀ


*
dap an bai 2 trang 10 sgk giai tich 12 loi giai bai tap (phien ban .doc)